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<title>Bowie-Methode</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Bowie-Methode</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Bowie-Methode</b> ist ein Verfahren der <a href="Landesvermessung" title="Landesvermessung">Landesvermessung</a> zur Berechnung eines sehr großen <a href="Vermessungsnetz" class="mw-redirect" title="Vermessungsnetz">Vermessungsnetzes</a>, dessen Bearbeitung in regionalen (knoten- und linienförmigen) Teilen erfolgt, die anschließend zum Ganzen zusammengefügt werden. Die Zielrichtung ist, auch <a href="Operat" title="Operat">Operate</a> bearbeiten zu können, die die vorhandene Rechenkapazität wesentlich übersteigen.

</p><p>Die Methode wurde 1924 vom amerikanischen <a href="Geod%C3%A4t" title="Geodät">Geodäten</a> <a href="William_Bowie_(Geod%C3%A4t)" title="William Bowie (Geodät)">William Bowie</a> für den U.S. Coast and Geodetic Survey (<a href="National_Geodetic_Survey" title="National Geodetic Survey">USCGS</a>) entwickelt. Das Näherungsverfahren beruht auf einem Grundgedanken von <a href="Friedrich_Robert_Helmert" title="Friedrich Robert Helmert">Friedrich Robert Helmert</a>, nach dem man mit nur wenig Genauigkeitsverlust einzelne Dreiecksketten einer großflächigen <a href="Triangulation_(Geod%C3%A4sie)" title="Triangulation (Geodäsie)">Triangulation</a> durch einzelne <a href="Geod%C3%A4te" title="Geodäte">Geodätische Linien</a> ersetzen kann. Dieses Prinzip funktioniert sowohl bei <a href="Fl%C3%A4chennetz" title="Flächennetz">Flächennetzen</a> als auch bei gitterförmigen <a href="Rahmennetz" title="Rahmennetz">Rahmen-</a> oder <a href="Knotennetz" title="Knotennetz">Knotennetzen</a> und wurde zur großräumigen Landesvermessung Nordamerikas herangezogen. Dadurch konnte der gesamte Westen der <a href="USA" class="mw-redirect" title="USA">USA</a> (etwa 2000 × 2000 km) in einem Guss mit weniger als 100 Unbekannten berechnet werden, obwohl es im Original einige Zehntausend Unbekannte enthält und zur damaligen Zeit rechentechnisch unlösbar war.

</p><p>Jede der Teillinien wird durch die <a href="Geografische_L%C3%A4nge" class="mw-redirect" title="Geografische Länge">geografische Längen</a>- und <a href="Geografische_Breite" class="mw-redirect" title="Geografische Breite">Breiten</a>-Differenz ihrer Endpunkte definiert, und die einzelnen Blöcke werden zuletzt durch eine <a href="Anfelderung" title="Anfelderung">Anfelderung</a> (Hauptausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen) zusammengefügt. Aus heutiger Sicht enthält das Verfahren zwar einige Schwachpunkte, aber auch grundlegende Gedanken, die durch einige Jahrzehnte in andere Methoden der astro-geodätischen <a href="Netzausgleichung" title="Netzausgleichung">Netzausgleichung</a> Eingang gefunden haben.

</p><p>Das Rechenoperat nach Bowie besteht aus einem System von sich schneidenden <a href="Meridian_(Geographie)" title="Meridian (Geographie)">Meridianen</a> und <a href="Parallelkreis" title="Parallelkreis">Parallelkreis</a>-Ketten. Aus diesen Ketten wird an jeder Kreuzungsstelle ein „<a href="Knotennetz" title="Knotennetz">Knotennetz</a>“ (<i>junction figure</i>) herausgelöst, das im Idealfall ein <a href="Viereck" title="Viereck">Viereck</a> bildet, von dem strahlenartig 4 „Verbindungsketten“ (<i>section of an arc</i>) ausgehen. Jedes Knotennetz soll einen <a href="Laplacepunkt" title="Laplacepunkt">Laplacepunkt</a> zur präzisen Orientierung und eine maßstabsgebende <a href="Basislinie_(Technik)" class="mw-redirect" title="Basislinie (Technik)">Basislinie</a> enthalten, die von ihrer <a href="H%C3%B6he_%C3%BCber_dem_Meeresspiegel" title="Höhe über dem Meeresspiegel">Meereshöhe</a> auf ein mittleres <a href="Referenzellipsoid" title="Referenzellipsoid">Erdellipsoid</a> reduziert worden ist. Jedes Knotennetz wird einer sofortigen und definitiven <a href="Ausgleichsrechnung" class="mw-redirect" title="Ausgleichsrechnung">Ausgleichung</a> unterzogen, d. h., es bleibt im später zusammengesetzten Gesamtnetz unverändert.

</p><p>Nach Berechnung aller Knotennetze (im Falle der US-Westhälfte 26 Teilnetze in Abständen von etwa 500 km) werden die „Verbindungsketten“ (zu deutsch „Traverse“) vorläufig durchgerechnet und ihre <a href="N%C3%A4herungskoordinaten" title="Näherungskoordinaten">Näherungskoordinaten</a> bestimmt. Zuletzt wird das Gesamtsystem nach der <a href="Methode_der_kleinsten_Quadrate" title="Methode der kleinsten Quadrate">Methode der kleinsten Quadrate</a> ausgeglichen, d. h. möglichst <a href="Widerspruchsfreiheit" title="Widerspruchsfreiheit">widerspruchsfrei</a>, gemacht. In den westlichen USA ergaben die 26 Knoten- und 42 Verbindungsnetze eine relative Genauigkeit zwischen 1:300.000 und 1:1,5 Millionen, d. h. durchschnittlich etwa Metergenauigkeit oder 1 mm pro Kilometer. Dies entsprach dem damaligen <i>State of the Art</i>, jedoch für ein mindestens zehnmal größeres Gebiet als bis dato rechentechnisch möglich war.

</p><p>In großem Stil wurde die Bowie-Methode – in theoretisch etwas modifizierter Form – unter anderem für das <a href="Zentraleurop%C3%A4isches_Netz" title="Zentraleuropäisches Netz"> Zentraleuropäische Netz</a> angewendet (deutsche Heeresvermessung um 1940 bzw. Bamberger Institut für <a href="Erdmessung" title="Erdmessung">Erdmessung</a> 1945–1947). Hier hätte eine strenge Ausgleichung die gleichzeitige Lösung von 1300 Bedingungen erfordert, die durch die Teilnetze auf jeweils etwa 50 reduziert werden konnten und damit auch <i>ohne <a href="Computer" title="Computer">Computer</a></i> noch lösbar waren. Die endgültige Netzgüte betrug ±1,3" in den Richtungen der Verbindungsketten und 1: 500.000 insgesamt, also durchschnittlich nur 2 mm pro Kilometer. Dass sie etwas unter jener der USA lag, war durch die uneinheitlichen (und teilweise ungenaueren) Triangulationsnetze in <a href="Osteuropa" title="Osteuropa">Osteuropa</a> bedingt.

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<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Landesvermessung" title="Landesvermessung">Landesvermessung</a></li>

<li><a href="National_Geodetic_Survey" title="National Geodetic Survey">National Geodetic Survey</a>, <a href="North_American_Datum" title="North American Datum">North American Datum</a>, <a href="Geoidbestimmung" title="Geoidbestimmung">Geoidbestimmung</a></li>

<li><a href="Internationaler_Dienst_f%C3%BCr_Erdrotation_und_Referenzsysteme" title="Internationaler Dienst für Erdrotation und Referenzsysteme">Internationaler Dienst für Erdrotation und Referenzsysteme</a>, <a href="World_Geodetic_System_1984" title="World Geodetic System 1984">World Geodetic System 1984</a>, <a href="Europanetz" title="Europanetz">Europanetz</a>, <a href="Europ%C3%A4isches_Datum_1950" title="Europäisches Datum 1950">ED50</a></li>

<li><a href="Erwin_Gigas" title="Erwin Gigas">Erwin Gigas</a>, <a href="John_Fillmore_Hayford" title="John Fillmore Hayford">John Fillmore Hayford</a>, <a href="Karl_Ledersteger" title="Karl Ledersteger">Karl Ledersteger</a>, <a href="Helmut_Wolf_(Geod%C3%A4t)" title="Helmut Wolf (Geodät)">Helmut Wolf</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fachliteratur">Fachliteratur</h2></div>

<ul><li><a href="Karl_Ledersteger" title="Karl Ledersteger">Karl Ledersteger</a>: <i>Astronomische und Physikalische Geodäsie (<a href="Erdmessung" title="Erdmessung">Erdmessung</a>)</i>. <a href="Handbuch_der_Vermessungskunde" title="Handbuch der Vermessungskunde">JEK</a> Band V, Kap.20f und 27f, J.B.Metzler-Verlag, Stuttgart 1968.</li>

<li><a href="Bernhard_Heck" title="Bernhard Heck">Bernhard Heck</a>: <i>Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung</i>. Wichmann-Verlag, Karlsruhe 1987, ISBN 3-87907-173-X</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.lgn.niedersachsen.de/master/C8488027_N8076467_L20_D0_I7746208.html">Geodätische Grundlagennetze (Niedersachsen)</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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